4<J mVESTIGATlO CVRVAR, QVAE EVOLVTAE 



Neque vero tantum arcus curuarum quaefitarum s per huius- 

 modi formulas ipfius v exprimuntur , fed eciiim abfciflae 

 et applicatae x ct j. Cum enim fit xzzzfdsCm. A . v 

 ct yznfdscof.A.v '^ fi pro s expreffiones inuentae fubfti- 

 tuantur, hae fbrmulae adu integrari poterunt, Namque 



formula generali aflfumta erit dszmBe^^^^^^^^^^dv^fcoC 

 A ^ TT.fin. A(/^fin. A ^7r-H§)-f/rin. A ^ TT.cof. A (/i; 

 fin. A 7 7r-f-S) ), quae expreflio, fi pro B et I? fnbfti- 

 tuantur fucceftiue litterae C , D , E etc. et y , ^ , e , 

 ctc. itemque pro [jl numeri vel o, 2, 4, 6, etc. vel i , 

 3 , 5 , 7 , etc. prout vel prioris vel pofterioris aequationis 

 difierentialis integrale defideratur , verum elementi ds va- 

 lorem cxhibet. 



§.73. Multiplicetur igitur iftud diflferentiale ds pri- 

 mum per fin. Av, vt prodeat elemcntum dx ^ reperic- 



turque integrando xrzBe^'"'^^-^^ '^ 



U^JinX (fvfin. A 7 Tr-f-g) fin- A.v -f^fin- A (fvjin A 7 7r-f.g— 7 tt ) eof- At> 



^fftn.A(fv fin A 7 Tr-4-g-f- ^tt) cof. A.v ^fjin.\ (fvj in A y Tr-f- g-H y "n^Jin- Av) 

 _____ — 



V '7r«+»i 



Simili modo cum per quantitates exponentiales , tum per 

 finus cofinusque arcuum circularium applicata y determina- 

 bitur idque per eandem variabilem v quae curuae ampli- 

 tudinem defignat, eft enim v—f%. Ex quo intelligitur om- 

 nes omnino curuas , quae quampiam evolutam fui habeant 

 fimiiem conceffis circuli et hyperboiae quadratuiis conftrui 

 pofle. 



§. 74" 



