$6 DE SERlEBrS QVIBVSDAM CONSIDERAT. 



F =: c«E-eD-4- yC-^B-HcA-^^ 



etc. 

 Quae progrefTio cnm facilem legem teneat , et ex terminis 

 praecedentibiis quiuis terminus expedite definiri poflit , po- 

 terimus feriei fuperioris valores ipfius J exhibentis fummam 

 poteftatum quarumcunque terminorum definire. 



§.6. Antequam autem hanc generalem progreflio- 

 nem reliquamus , notari conueniet fingularem proprieta- 

 tem , quam valores litterarum A , B , C , D etc. inter- 

 fe tenent. Oriuntur ii fciiicet ex evolutione huiusexprel^ 

 fionis 

 «—2 §5r-|-3 V^*— ^^^s^-HSe-s*— (^(^s^H-^-v^s*— etc. 



I — a xs -H ^ z" — Y z^ '-\- 6 z* — s z^ -i- ^ z* — etc. 

 fi quidem per diuifionem a(ftualem quotus fecundum po- 

 teftates ipfius z eruatur. Prodibit namque diuifione con- 

 fueto more inftituta fequens quotus A H- B 5; H- C «* 

 -4- D s* -i- E s* -{- F s;^ H- etc. ita vt ifta feries aequa- 

 lis fit illi fradioni. Praeterea notandum eft, fi feriei 

 j — az-i- ^ z^ - y z* -i- ^ z* — etc. fumma ponatur 

 ni: 2 , ita vt fit Z denominator illius fi'adionis , fore nu- 

 meratorem zz "^. Ex quo feriei A -f- B s -f- C js* 

 -I- D 2* -i- E s* -h etc. fumma erit n: i^. Non fo- 

 ium itaque ex datis fadis binorum , ternorum , quaterno- 

 rum etc. fummae poteftatum feriei propofitae a^if-^c 

 =4-//-l-€tc. fcilicet valores litterarum A, B, C, D, etc. 

 poterunt inueniri , fed etiam fumma feriei , quam hae 

 ipiae poteftates in nouam progreiTioncm geometricam re- 



fpecfli. 



