DE SERIEB. QJ^FSD. CONSIDERAT. 71 



in qua exprellione apparet easdem oinnlno fnKfllones irre- 

 gulares | , r , 5, /5 , I , etc. ineffe , quae ante in expreHio- 

 nibus furnmarum occurrerunt , hoc tantum difcrimine , 

 quod hic figna habeant alternantia , cum ibi omnia figno 

 -I- elTent afre;5?:ae. Atque hic ipfe confenlus mihi hanc 

 praeftitit vtilitatem , \t iftam generalem fummae S ex* 

 pieftionem eousque continuare potuerim , cum hoc per 

 eam legem , quae tum temporis mihi pro iftonim ter- 

 niinorum progrelTione inuenta erat, fme multo maiore 

 laborc praeftare non potuiftem. 



i, z6. Tametfi autem haec tanti confenfiis mera ob* 

 (eruatio fufficere poftet , ad confenfum in (equentibus ter^ 

 minis , qui nondum conftant , euincendum , tamen praefta- 

 bit ex ip{a rei natura eandem conuenientiam eruere , vt 

 ea non cafu , fed neceifirio accidifle intelligatur. Hanc 

 vero pofteriorem expreftionem fequenti modo fum aflecu- 

 tus. Cum S denotet fummam tot terminonim in ferie qua* 

 cunqiie , qupt vnitates continentur in exponente x , vlti- 

 miisque horum terminorum fit — X: manifeftum eft, fi in 

 S ponatur x — 1 loco x , tum prodire debere fummam 

 ean.iem S vltimo termino minutam , feu S-X. At poii- 

 to x — i loco X quantitas S abibit in hanc : - 



quae propterea aequalis eft ipfi S — X ; vnde habetur haec 

 aeqaatio : 



K 2 Vl 



