DE SERIEBFS QVIBVSDAM CONSIDERAT 89 



§. S7 Qiioniam vcio ad inditutum noftrum poft in- 

 tcgmtioncm nbfolutam poni debet tznoo^ ^^^J-~^f /(1+/^) 

 :=: 7r/2 atque s:=z\^J-~-^ I{i-i-tt) :=z\~ ^ qui efl 

 ille ipfe valor quem pmeuidimus prodire debere (§.34 ). 

 Reliqui enim termini in exprelTione, quam pro J f.^ 

 /( I H-//) inuenimus , (i ponatur tzz 00 omnes euanefcunt, 

 quia in denominatoribus fingulorum tcrminorum t plures 

 habet dimenfioncs quam in numeratoribus , atque inlupcr 

 coefficientes numerici decrefcunt. Nifi enim hoc eueniret, 

 tuto concludere non poflemus fummam omnium termino- 

 nim, quorum quisque euanefcit effe = o. Nam fi verbi 

 gratia priores tantum coefficientium numericorum partes 

 accipiantur , vt prodiret haec ieries : 



fumma ipfius cafu quo t zz. 00 ^ fit finitii et == ? etiamH 

 fmguU termini euanefcant , quodfi autem integri coefficien- 

 tes capiantur ob feriem eorum vialde conuergentium , tota 

 quoque feries euadit zz o. 



§.38. Inquiramus nunc in fum>rnam huius feiiei 

 1 — b -{- ^s — U -\- ctc. = B TT^ quae fumma per §.32. 

 erit Btt = y— - 2 7: (^-ttt:^ + ^-7^, -{- TTTr, + etc.) 

 Ad valorem huius quantitatis inueniendum fit s zzz 



7TTT + rr^ + iTTTTT^ ^-^ ^t^- 



^ri^ dTT 2.3-+ ^ 4.5.6 -T^ 6.7.* ^ ^"-^' 



dd Tx^s Ptt' a^r* , R tt^ 



dTT^ — TT7 -H --.V "+" 6.7 -n- etc. 



^^•TT^y Pti^ , a-Tt* , RTr« , .^ 



^d^ — — -H -T" -i^ -7" + Ct^- 

 '-^ == P TT 4-. Q^tt' + R TT^ -4- etc. rr i tang. A ?. 

 Tw;/. A^J/. M Re- 



