VmCAM FJBJABILEM INFOLVENTES. ix 



fidz 

 hincquc habebitur dj — — - , cuius integrale erit j r= 



-- atque valore ipfius z reftituto prodibit in- 



{m — i)z 

 tegrale quaefitum 



n 

 ^ — ~ (7«-i)(a4-er-i-va,-'-|-5.v'-+-eA;*)™^'" 

 cui infuper pro arbitrio quantitatem conftantem adiicere 

 licet. Praeterea vero etiam vlii venire poteft , vt inte- 

 grale fit quantitas algebraica , etiamfi numerator non fit 

 ita comparatus , vti in hoc C-aCu afliimfimus. Omnes au- 

 tem hi cafus vna formula comprchendi poterunt , fi in ge- 

 nere huiusmodi fimdlio 



JL± %-v-h(S:.v^-^^.v^-j- etc. 



( a -i- b X -h y A" ^ -h «5 A,' ' -i- £ X * -H etc. )™-' 



difllerentietur ., cum enim difFerentialc huiusmodi habiturum 

 fit formam : 



A-1-B.v-f C.v*-hD,v^-|- etc. 



(a-hb-v-hva-'-h ^A,''-i-£A'*-i- etc.r 

 huius formulae vicilfim integrale habebitur. 



§. 9. His cafibus exceptis , nulla alia via ad huius- 

 modi formulas difFerentiales fradlas integraiidas patet , nifi 

 vt denominator a-^-f^x-j-y x^-+- etc. in fiios fadores fim- 

 plices rcfoluatur , vbi quidem , cum non fit a~o , pro a 

 vnitas fcribi poteft , quod opus autem laepenumero maxi- 

 mis difficultatibus eft obnoxium , quas tollere huius non 

 eft loci. Qiuinquam enim radicum inueftigatio , cum qua 

 refoliitio in fidorcs congruit , adhuc non vltra aequatio- 

 nes quatuor dimcnfionum generatim eft perdudla , tamen 



B 2 in 



