ymCAM. VAMABILEM iNrOU^ENTES^ 3? 



Ex his itaqiic formulac differcntialis luiiusi 

 .V dx 



{i-xy{i-\-xy (n-^ 



intcgnile completnm colligitur efle : 



±; /ih-l-/. /(14--V) 4- h /iili-4- rTc^), -+T 



.Tirbf. - TTiqi^ -H Conft. 



§. 32. Ex his igitur dilucidc perfpicitur , quibus opc- 

 rationibus cuiuscunque formuhc differentialis , dummodo fit 

 rationalis , integralc inueniri oporteat, Primum enim fi 

 denominator fbrmulae propofitae fucrit diuifibilis per x , 

 vel eins poteftatem quamcunque , tum docuimus formulam 

 in duas partcs dilccrpcrc , quarum altera intcgrationem 

 ipontc admittat , habens pro denominatore illam ipfiim 

 potcftatcm ipfius .v , altcra pars autcm habcat denomina- 

 torcm non amplius diuifibilcm per x ; quae adeo rcduce- 

 tur ad hanc formam : 



AH-B.r-|- C.v'- f-D.v'-4-E.v^-^ etc. 



1 -hax-h^x"-i-Yx'-\-6x* -i-^etc. ^^ 

 in cuius integralc inquiri oporteat. Sccundo videndum efl 

 \trum in hac forma yariabiiis .v in numcratore tot vel 

 plures habeat dimenfiones quam in denominatore , an paucio- 

 res. Nam fi tot habeat vcl phires dimenfiones , tum 

 iterum formula diflerentialis in duas partcs difcerpi potcrit , 

 quarum altcra fit nullo ncgotio intcgrabilis , altera autem 

 habitura fit in numcratorc p.uiciorcs dimcnfioncs ipfius .v , 

 quam in denominatore ; quac ide'o crit iliius modi : 



A H- B .V -+- C .v^- HD.v' -f- M .v*-f- ctc . 



I -i- a .V -i- (3 .v^-i- y .v'-f- <J .v*-i- e ,v'-i- etc, 



E 3 !• 



