58 METH. IKTEG. FORM. DIFFEREXT RJTlON. 



in qua fnKflionc variabilis x in dcnominatore pliircs- hn- 

 bcat dimcnfioncs qu:un in numcriUorc. Tcrtio crgo tota 

 intcgrandi dillicult.ib rcducitur ad intcgnuioncm illii-.bnuxli 

 formularum • ad qu;im ublblucndam oportct dcnominato- 

 rcm 



i-f-a.v-f-p.v'-4-Y-'^"'-+-<5'v*-i-e.v'-H ctc. * 

 in fuos fi(florcb fimpiiccs fingulos huius formre i -h/>|.v rcfol- 

 vcrc,quorum vnusquiMjuc modo cxpolito tr.id.uib d;ibit vnam 

 intcgmlis qu.ic(iti partcm, ita vt fnigulis his p.utibus, quac cx 

 fuigulis dcnomiuatoris ficloribub oriuntur, colligcndis obtinca- 

 tur integrale quacfitum. In hoc autcm negotio molclham fa- 

 ccfiit , fi duo plurcsue irtorum ftiflorum fimplicii m fucrint 

 intcr (c acqualcs , huic vcro incomnKK^o rcmedium attu- 

 limus , dum docuimiis , quomodo ex fiifloribus acqualibus 

 coniunclis intcgralis pars ex ipiis oriunda iuucniri dclx;at. 

 Vnicum autcm incommodum adhuc lacpcnumcro acccdit , 

 quod in hoc confillit , vt quotics dcnominati)r habcat 

 fidores imaginarios , totics uitcgralis partcs cx iis oriun- 

 dae fiant quo-iuc imaginariae : quae etfi coniunclim fiinuac 

 quantitatcm rcalcm pracbcnt , tamcn ea ex imaginariis non 

 t.im liquido appareat. Qiiamobrcm opcram dabinnis, vt 

 intcgralc ab imagiiv.niis omnino libcram ac folis quantita- 

 tibus rcalibus cxprcirum cxliibcamus. 



§ 33. Dubium cnim cft nullum , quin formulac diffcrcn- 

 tialis re.ilis intcgrale paritcr fit rcalc; namiiiic intcgiale nii aliud 

 efi nifi fiimma omnium valorum ditrcrciitialium formulac pro- 

 pofitac a minimo ipliiis .v valorc ad mixinuim continuo jiro- 

 grcdicntium , (|ui cuin fint omiics rcalcs,ncccllc cH, vt ctiani 

 eorum fumma, hoc cll intcgr.;lc fit, quantitas rcalis. Qiiocuca 



ctiam 



