VNICAM VJRIJBILEM INrOLVENTES. 51 



tum. Ex his porro patet veritas non exigui monnenti , 

 quod omnis formulae diftercntiiilis rationaJis perpetuo con- 

 cefTis logarithmis ct arciibus circularibus exhiberi queat j 

 ita vt iiitegratio fi algebraice ablblui nequeat alias quantt- 

 tates transcendentes non requirat praeter logarithmos et 

 arcus circuiares. Cum igitur modus , quo ad integrale 

 pcrueniendum ert , (atis fit expofitus ] nil aliud fuper eft, 

 nifi \t vliim eius in aiiquot exemplis alias difficilionbus 

 monf^remus ; ,quae partim iam (int ab aliis traiflata , par- 

 tim hic de nouo produ(fla vel filtem fiifius expofita. In 

 hoc autem negotio , quia praecipuum opus in inuentione 

 fadorum verfatur , alia exempla proferre non licet , nifi 

 in quibus fidorcs denominatoris adu exhiberi queant ; 

 hanc obrcm in fubfidium vocabimus praecipua illa artificia 

 a Celeb. Moivraeo aliisque excogitata , quorum beneficio 

 ft(flores propofitae cuiuspiam expreffionis affignari poffiint, 

 ficque plura occurrent ad algcbrae finitae incrementum fa- 

 cientia , quae etfi hiic minus pertinent , tamen fufius pro- 

 fcquemur. 



Problema i. 



§. 44.. Tnucnire integrale huius formulae dif^erentialis 



x^ dx 



' — r"~7r exiflcnte m numero integro minore, quam 2K. 



Solutio. 



Si exponcns m maior eflct quam 2« tum per diuifionem 

 f()rmula ad caliim pracfcntem perduceretur ; perfpicuum 

 autem ef^ dcnominatorem nullum omnino facflorem fim- 

 plicem realcm habcre , ex quo facflores trinomiales quaeri 

 dcbcbunt realcs quorum numerus erit ;/. Sit liuiusmodi 



G 2 fadot 



