DE SJ^PERFICIE CTLINDRI ETCONI SCAL. 95 



tus aliqiind AF in A feciicrit ; atqiie ex tcrmino diame- 



tri I in hoc btus (ediim AF demittatiir perpendicularis 



IN. Tun) circa axem maiorem AE — Al, et axem fig. a.et x; 



minorem DG— IN, defcribatur elliplis A D B G , in quii 



capiatur CE~PM , atque erigatur ad CE perpendicula- 



ris EF. Qiiibus peradis , erit (uperficies cylindri AFME 



n: reclangulo ex latere cylindri A F in arcum ellipfeos 



DF ; \'nde manifelhim e(\ , cylindri (caleni fuperficiem 



dependere a redlificatione . ellipfeos. 



§. 7. Sed idem hoc ficilius etiam fequenti modo^S' 3» 

 oftenditur. Secctur cylindrus obliquus DCIFEG ita , 

 vt noua (ecflio NMI fit normilis plano DIFE; et axis 

 NI perp^ndicularis ad latus cylindri DH ; eritque hacc 

 (edio ellipfis NMI, cuius axis maior DI , minor autcm 

 NI. Nam fi in noua hac (edione pro fcmiapplicata 

 quauis PM fit fedio bafi parallcla AMB ; habcbitur , 

 quia bafis circularis e(l, A P x PB— P M * ; fed ob triangula fimi- 

 lia eft AP:PN=:PB:PI, vnde PB-'^ , quod fub- 

 ftitutum in priori acquatione efiicic hanc "^p^'— PM*; 

 fcd Iwbetur quoquc AP:PN = DI:NI, aut vero A P * zi= 

 "SF^ , quod denuo fubrogatum in hac aequatione vlti- 

 mi praebet hanc ^ll^^l i=PM'; vel PM*:PN.Pl 

 rrzDr^Nl* •, quod indicat , fetflionem NMI efle ellipfin , 

 in qua axis ipfi P M parallelus efi, acqualis ipfi DI , et 

 alter axis .acqualis ipfi NI ; (ed apparct , efie DI^NI: 

 ergo NMI cfi ellipfis , cuius axis minor ert NI. Eft 

 igitur cylindrus ex Ivac noua fedione ortus H F I /Vl N el- 

 lipticus , ob bafin NMI cUipticam , fed eft cylindrus re- 

 ^us, cuius quippe latera perpcadicularia funt ad hancbafin cy- 



lindri- 



