T>ESJ'PERFIC\ECYUNDRI ET CONI SCAL. 97 



et EDC, recli. Ciini itaqiie in phino horizontali duae 

 fint redae MDetCD, qiiae ciim \nica DE plani ercfti 

 CDE angiilos reclos fiiciunt : emnt haec duopkinaEDC 

 et BDC ad fe inuiccm perpendicularia •, ciim igitur MC 

 fit perpendicularis ad redam CEplani CED, (per hyp. ) 

 crit eadem eti:im perpendicularis ad omnes reliqnas in boc 

 plano ex C cdudas , hoc eft , erit etiam perpcndicularis 

 ad CD : quare angnlus MCD eft redus. 



§. 10. Ert autcm ob tangentem B M ct radium 

 MK etiam angulus BMK redus : ergo MK et CD 

 funt pandlelae et triangula BMK, BCD , fimilia. Vo- 

 catis igitur radio MK~r , altitudine coni fcaleni ED~ <r , 

 reda KDrr^, PK— a*, ?M—j, edt ob triangula fi- 

 miJia PKM ct MKB analogia haec , PK(a-):MK 

 r) — MK (r) : BK (J ) ; nec non ob triangula fimilia 

 BMK et BCD, BK ( ? ) : KM(r)=:BD (^* -f-^) : 

 CD( "^^— ). Hinc ob angiilum redlum CDE crit CEn: 



~ ~—--y atque ob M;« — v ;r'-at) , ent areola 



tnanguh MwE =: — — =1 ^(P^^] i integrah de- 



inde hoc ita ftimto , vt id euaneicat pofito x—r. 



§. II. Hoc \ero ckmentum ^^^Jr^^^ip^—' , vel 

 iftud , in quod prius hoc facile transmutatur ■ ^ t_ ,. - 



V (a*-{~ ^^—^- ) , non poteft reduci neque ad circuli , 

 neque ad hyperbolcs quadraturam , quia nuUa flida fubfti, 

 tutione rationalc rcddi pofeft ; neque etiam ad redificatio- 

 nem ellip/cos eft reducibilc. Nulla igitur hadcnus alia 

 ratione conftrui hoc problema poteft , nifi defcriptione cur- 



vae huius quatuor dimcnfionum , in qua fit ~ "^^'i T^y^ 

 Tom. XW. N = t 



