100 METH. FACIL. ATQl^E EXPEDIT INTEGR, 



piis dediicla. Tertio mcthodiis , qiuim hic olkiidennis , ad 

 omiies tbriTuiLis ditfcrcnti.dcs crit ncqiic accommodata, nc- 

 qiic vlb opus crit rcdiicru^iv; , quciiT.idmodiim antc neccUc 

 erit \ vbi primum cx dcnomiivitorc tadorcs , qiii cranc piv 

 tcllates ipfjus .V , cliccic , atquc tum tcrnunuin dcnomiiiato 

 ris abfohitum \nitati acipdcm rcdderc oportcbat. 



§. 2. Sit igitur propofita formuln ditTcrcntialis quae 

 cunquc f^</.v, cuius intc^raie rcquiraiur : fuitquc Al ct N 

 tunc"tiones qiuccunquc iplius x , huius fbrmac 



a 4- (3 .V H- Y .v* -h -J .v* -h e .v* -4- ctc. 



Lim ratione niimeri tcrminnrnm , quam potcn.irnm iplius 

 X vtcunquc compar.itac. Ad intci^iatioacm iam abtoiucn- 

 dam oportct traclioncm j^ i" partcs limpliciorcs rcalcs rc- 

 folnere , c]uarum denominatorcs fint vcl binomia p-\-^x^ 

 vel trinomia p-\~qx-^rxx\ qucmadmodum antc vidi- 

 miis. ContiiKbuntnr vcro etiam in fraiflione j;^ partcs in- 

 tegrac , fi variabilis .v in numcratore M totidcm plurcsuc 

 habcat dimcnfioncs quam in denomiii;itore. Qinxl li ergo 

 fra<rtio j;j in hiiiiibmfxii partcs fiuc intcgras fuic ti-a^ftas fuc- 

 rit rcli)luta , qiuiclibct pars per </.v nuiltipiicata ct intc- 

 grata dabit intcgr.ilis quacfiti partcm ^ atque (Mnncs illac 

 integralis paites ex fingulis partibus , in quas fradio ^ 

 rclbluitur , oriundac iuiK^im (iimt.ic pracbcbunt intcgralc 

 f()rmulac ^tJx quacfitum. Totum crgo negotium huc rc- 

 dit , vt fra(fti(«iis ^ omnes partcs fimpliccs eruamiis fiuc 

 intcgras fuic fravftis : tum eaim fingulis pcr </.v multipli- 

 catis intcgratio facili ncgotio ubfolnetur. 



$•3 



