FORMF'LAS DlFFERENTIAL. RATlONJLES. 107 



§. 10. Ex his igitiir exemplis clare inteliigitur , 

 quemadmodiim propofitac formulae difFerentialis , cuius de- 

 nominator in ftdlores fimplices reales inter le iniKv^uales 

 eft refolubilis , integrale inucniri oporteat , fiue \ariabilis 

 X in numeratore pauciores fiue plures habeat dimenfiones 

 cjimm in denominatore. Huius negotii praecipua pars ab- 

 foluitur in coefficientis inueftigatione per quem tormula 

 /— ^ multiplicari dcbet , vt intcgrale ex denominatoris 

 N taclorc p-\-qx oriundum obtineatur. Inup.mus au- 

 tem hunc coefficientem eflTe 5^ , portquam \bique loco x 

 eius valor —f. quem obtinet ex acquatione /^-^-^atiizo 

 fucrit fubilitutus. Hunc igitur valorem ~ ^ loco x tum 

 in M quam in S fubllitui oportet. Efl: autem M nu- 

 merator formulae difFerentialis propofitae ^dx, qui perpe- 

 tuo manet idem , at S pro quouis fidore denominatoris 

 p-\-qx variatur , cum fit ?>—~^^: ita vt S habea- 

 tur , fi totus dencuninator N per (iium fiiflorem p -{- q x 

 diuidatur, Qiiodfi ergo dcnominator N in fuos fidores 

 iam faerit vel adu refolutus , vel ficile refolubilis , tum 

 omittendo fadorem propofitum p-\- qx ftatim emergit 

 valor Httcrae S ; in quo loco x valorem confl:antem — | 

 fiibllitui o--ortct ; hocque cafu expedite reperitur valor 

 cocfficientis 5 ponendo vbique — ^ loco x. 



§. II. Sin autcm quotus , qui oritur ex diuifione de- 

 nominatoris N pcr fuum fidorem p-i-qx , fiat admo- 

 dum prolixus , vcl etiam indcfinitus , vti fi fuerit N ~ 

 I H- .v^* eiusque duiifor i -|- .v , vel fi fit N in i — a*" 

 tiusquc fador i—x: priori enim cafu quotiis S conftaret 



O 2 ex 



