FORMriAS mFFERENT RATIONJLES, i ip 



integris in fraAione " contentis oriuntur, tum ex fingulis 

 fadloribus denominatoris N. Eae quidem integralis partes, 

 quae ex quantinte integra in fradione " contenta nafcun- 

 tur, funt perpetuo quantitates algebraicae ; illae autem quae 

 ex fadloribus fimplicibus denominatoris N proficiscuntur, 

 funt quantitates logarithmicae , cum quibus etiam algebrai- 

 cae coniunguntur , fi potellas cuiuspiam ftdoris fimplicis 

 in denomimitore N contincatur ; hocque cafii fubinde eue- 

 nire poteft , vt in integnili pars logarithmica penitus eua- 

 nefcat, Iblaeque quantitates algebraicae fuperfiites maneant. 

 Qiiod fi igitur denominator N omnes fadores fimplices 

 habeat reaies , tum integrale formulae difFerentialis ^^^ 

 nifi efl quantitas algcbraica , per logarithmos exhiberi po- 

 tefl. Sin autem in denominatore N contineantur fado- 

 res fimplices imaginarii , tum quidem per methodum in- 

 tegrandi hic expofitam perueniretur ad logaritlimos ima- 

 ginarios , quos autem , fiquidem quantitatem realem prae 

 fe ferant, ad arcus circulares reduci pofle conflat. Supra 

 autem iam obferuauimus , fi denominator N habeat fli- 

 dores fimplices imaginarios , tum eorum numerum femper 

 cfle parem , atque ex iis binos femper ita efle compara- 

 tos, vt corum producflum fiat expreflio realis. Hanc ob- 

 rem loco fidorum fimplicium imaginariorum fbrmari po- 

 terunt fidores trinominlcs reales , quorum numerus erit 

 duplo minor , cx hisquc fadoribus peruenietur ad integra- 

 lis partcs a quadratura circuli pendentes. 



§.22. Praecipuum igitur negotium , fi denominator 

 N habeat fadores fimplices imaginarios, in hoc verfabitur, 

 vt ipfius dcnominatoris N fiidores trinoniiales reales ex- 



hibeantur 



