FORMVLAS DIFFERENT. RATIONJLES. 1^9 



nos z iniioliientes iimdim fiimtos breuitatis gratia — Z , 

 vt fit Z— p i atqiie manifeftum eft , fi ponatur xi — -fcM, 

 fieri Z~-f-c\3- fm autem ponatur ^r^o , fiet Z~o. 

 Loco z igitur omnes valores intra o et H-cv, hoc eft, 

 omncs numeros affirmatiuos fubftituendo , pro Z omnes 

 pofibiles numeri affirmatiui refultabunt. Qiiare cum p fit 

 numerus affirmatiuus, dabitur numerus affirmatiuus , qui lO' 

 co z fubttitutus cfficiat Z~p , ideoque aequatio propofi- 

 ta vnam certe habebit radicem affirmatiuam. Si iam lo- 

 co z ponamus — «vi , fiet iterum Z rr -4- co , ex quo (i 

 loco z omnes numeri neg.uiui feu intra o et — co con- 

 tenti fubftitnantiir, tum denuo pro Z omnes numeri pofti- 

 biles sffirmatiui prodibunt , quare dabitur quoque numerus 

 negatiuus , qui loco z fubftitutus faciet Z~p, hincquc 

 aequatio propofita Z—p—o habebit quoque radicem nega- 

 tiuam. Acquatio igitiir 



fi p fiierit quantitas pofitiua , certo duas habet radices rea- 

 ks, quarum vna eft aigirmatiua. 



§.41. Vt iam oftendamus expreffionum 



perpetuo in duos facftores reales refolubilem efle ; fufficiot 

 breuiratis gratia oftendifle , hanc expreffionem z* ~{- p z* 

 ~\-^z^r refolui poffe in duos fidores zz^^-uz-i-A 

 et zz+us-\-B, qui fint reales. Ponendo enim x^^—z^et 

 termino fecundo tollendo, illa expreffio in hanc transmu- 

 mutitur. Cum igitur pro coefficicntibus r , A j et B va- 

 lores realcs inueniri debeant , vt fit 



S a z*-h 



