FORMFLAS DIFFERENT. RATlONALES. 145 



Sit ;« numerus maior, quam «, ac ponatur m—crn 

 -\~r , exiftcnte r numero minore, quam ;?. Per regulam 



igitnr primum datam ex fradlione -^ pars integra efl, 



extrahcnda , quae erit huiusmodi 3 .v^"''' ^''"*"'' — p*^ jfO-»^"-»-^ 



-f-p'A-^"'-^"''^^- =F|t-^'^ in ^'ItJmo 



termino fignum -|- valet , fi cr fuerit numerus impar , 

 fignum — autcm, fi o" fit numerus par. Hoc ergo cafu 

 ad integrale ante ex fadoribus denominatorls a H- (3 a'" 

 inuentum adiici debet hoc intcgrale : 



o(cr?i-n-HT-}-t) o^^o-fz-in-HT-Hi) T^ ^ J(o-ii-;n-f-T-Hi) 

 ^' .^.(rn-+n-HT-t-i ^jr-, ^T-f-i 



/3-»(fl-n-tn-+-T-4-r7r' + p(r(T-t-,l • 



Sit iam ;;; numerus negatiuus, ac ponatur ;;;=:— crw—r, 

 exiftente r numero minore quam ;; ; atque ad integrale 

 ex fadloribus ipfius a-j-pa'" inuentum infuper addi debet 

 integrale , quod oritur ex x~'^^~'^ , quod mcmbrum in 

 denominatorem ingredietur. Habebimus fcilicet | rz 



^.<7n-+-Tj^^_l_j3^.n\ ponamiis ex x"""-^"^ refultare hanc fra- 

 aionis partem ~— , atque manifeftum eft i - V 

 (rt-l-(3.v'') diuifibile efle oportere per x'^^'^'^. Erit ergo 



V — ^ - f. .v"-h § a;=" - . . . -j- ^ .v-^" ; flet enim 



i-V(a-i-(3.i")= T(3^..v'^''-^'' , vtique diuifibile 



To;«. XZr. T per 



