1^8 THEOR. CIRCA DmSORES NVMER. cct. 



4.Nw4-^N-|-a erit forma diuiforum. Qiiare cum aN 

 m-\-tt fit firmi diiiiforum , (cqiiitur nulkim numcnim 

 iNm — tt diuilbrcm cfle pofle f()rmac aa-{-Nb&. Hinc 

 crit (iN tti—tt)u^aa-\-Nlfl),cxa\cn\:Q N — ^ti — i , 

 vndc oritur hoc. 



Conficlanum. 



Nullus numcrus liuius formac ^abc — b — c, fi vel ^ vcl tf 

 fuerit numcrus impar 4.fj— I , \nquam potcft cflc quidratui. 



Annotatio 12. 



Si fiicrit N numerus impnr huiusmodi ^«-{-i vel eti.im 

 numcrus imparitcr par , tiim diui(()rum formic ad numc- 

 rum duplo minorcm rcdigi non poflunt. Scilicct fi 4M 

 m-\-a ficrit diuifor fbrmac aa-\^Nbb tum 4N;;;4--N 

 4- a ciu>dcm f()rm:<c diuifor cflc uon potciit. Hinc 2(2 

 tn-\-i)^-\-tt non crit diuifor f^rmac aa — Nbb , ideo- 

 quc h:icc ncqu:uio {2{2tn-\-i)\>i-\-tt)u — aa-\-Nbb 

 crit acquatio impofl'ibilis , fi quidcm fuit a ct b numcri 

 primi intcr fc : ct N fit \cl numctus inip:u- tbrm;ic 4. ;: 

 H- 1 vcl numcrus imp:iritcr p:ir. Hx quo lci)uitur idud 



Coiifc&ariwn. 



Nulliis numcrus liuiiis f)rmnc 2abc-b-\-c y cxiflcntc a 

 niimcro imp:ui , ct b \cl imp:uitcr p:iri vcl imp:ui for- 

 mac 4;;-!- I , vnquam clfc potcft quadnuus. 



Scholion I. 



Q;iac hic fiint nlhita fufficicntcr dcclnrnnt inJf^cm diuif(>- 

 um huiusniodi foimularum aa-]-Nbb ^ fimulquc iufcr- 



fiunt 



