THEOR. CIRCA mJlSORES KVMEK. cet. i^p 



viiint ad onincs diLiiforum formns expedite inueniendiis , 

 quibns cognitis quoque eac numcrorum formae innotcfcunt , 

 quac nunqunm prcbcrc queant diuifbres formuhc <7^4-N 

 bb. Cum igitu hacc patcant nd omncs valores ipfius N , 

 (lue fmt numcrir primi , fiue compofiti j reliquum eft , vt 

 etiam ciiliis cuoluamus, quibus N denotet numeros negati- 

 Tos tam primos quam compofitos ; perfpicuum autem eft 

 formulam paa — qbb nullum diuiforcm habere pofle , quin 

 llt diiiiior huins aa — pqbh (cv\ pqaa—bb ., vndc (iifficiet 

 huiusmodi tantum fjimas aa-Nbb euoluiflc. 



Theorema 41. 



Numcrorum in hac fbrma aa — bb contentorum diuifores 

 primi omncs funt vel i vel^w-f-i, nullus fcilicet datur 

 numerus , qui non fit dkii(br dilferentiae duorum quadra- 

 torum. Vicifllm autem omnes numcri, praeter impariter 

 pares , ipfi funt diffcrcntiae duorum quadratorum. 



Theorema 42. 



Numcrorum in hac forma aa-zbb contentorum omnes 

 diuifbrcs primi funt vcl 2 vel huius formae 8 ?« + i. 

 Omncsque numcri primi huius formae ^im-h^i ipfi infi- 

 nitis modis in formula aa—zbb contincntur. 



Theorema 45. 



Numcrorum in hac forma contentorum aa—^bb omncs 

 diuifores primi funt vei 2 vcl 3 vel huius fbrmae law 

 -4-1. Atque viciflim omncs huiusmodi numeri primi fi- 

 mul in j-iac aa-^bb vel hac ^^aa-bb forma infinitis 

 mouis contincntur. 



Tom. XiV. Y Theore- 



