THEOR. CIRCA DinSORES NFMER. cet. 175 



merus par nec vllus diuifor numeri N. Deinde etiam ma- 

 nifeftnm ert , omnes vnlores ipfiUb ct ita ordinari poffe, vt 

 fint minores qium 2N. Si enim fit ^N/w-HaN-j-^ 

 diiiifor , tiim pofito tn—i loco /» , diuifor erit 4N;/; — 

 (zN-^). Erunt ergo valores ipfuis ot niimeri impares pri- 

 mi ad N, minores quam 2N, horum^ue numerorum 

 omnium imparium et primorum ad N et minorum, quam 

 2 N , femiHis tantiim praebebit idoneos vafores ipfius a , 

 reliqui exhibebunt formulas , in quibus plane nuUus conti- 

 netur diui(br. Perpctuo (cilicet totidem habebuntur for- 

 mulae diuiforum, quot funt contrariae, folo excepto cafu , 

 quo N in I . 



Annotatio 15. 



Qii^^d ad numerum vabrum iplius a pro formula dinifo- 

 rum 4 N w + a attinet , quoniam ob (ignum ambiguum 

 quaeuis formula e(l duplex , hic quoque eadem vaicbit re- 

 gula , quam (iipra annot. 6. dedi. Sic in vltimo theo- 

 rcmite , quo erat N^rio^ — 3, 5, 7, numerus va- 

 lorum ipfius a erit — 2 , 4 , (J — 48 , feu cum quaeuis 

 formula fit gemina , numerus formularum fit 24 , quot 

 etiam exhibuimus. 



Annotatio 16". 



Sicut autcm vnitas perpetuo inrer vafores ipfiiis a reperi- 

 tur , ita edam. quiuis numerus quadratus , qui fit primus 

 ad 4N,v;ilorem idoneum pro « fuppeditabit. Pofito enim 

 b—ic^ formula aa — ^bh abit in ^^ — ^Nff feu 4N 

 cc — aa^ ex quo pntet qiiemuis niimenim quadnntim ^^r, 

 qui fit primus ad 4 N , exhibcre valorem idoneum pro a , 

 fumendo (cilicet reiiduo , quod in diuifionc ipfius aa ^t 



4N 



