THEOR. CIRCA DmSORES NVMER. cet. 179 



hiiec fbrmula per quadratiim 4 N N ac ponatur czri erit- 

 que 4N»/«-{-Aw-l-A« formula , quae niinquam pote- 

 rit elTe quadratum, fi quidem forma tf<7-|-N/»^ non poflit 

 diuidi ptr vllum numerum in hac formula ^NwH- A 

 contentum. Ex fiiperioribus ergo theorcmatis collig'mus 

 nul!i;m numerum , qui in vna fequentium expreflionum coa- 

 tineatur , fieri pofle quadratum. 



4W«— {m-\-n) ^mn-\- 3(w-i-«) 



%mn— [m-\-n) ^mn-\- ^{m-\-n) 



Smn— 3{f»-h^) Smn-{- 5{m-{-n) 



Jimn— (w-i-«) 12 mn-\- II im-\-n) 



jzmn— 7(wH-«) jzmn-\- 5(«/-f-«) 



zomn— {m-{-n) iiomn-\~i9{m-\-n) 



20;««— ^{m-\-n) 2omn-\-iy{m-{-n) 



20 w«— 7(«/H-«) s.omn-\-i^{m-\-n) 



zomn— 9[fft-\-n) zomn -\- 11 {m-\-n) 



z^mn— (;«-f-«); z^mn-\-2:i{m-\-n) 



2^mn— 5(;«-h«); 2j^mn-\-J9{m-\-n) 



2^mn— l{m-\-n)\ z^mn-\-iy{m-\-n) 



s.^mn — Ji{m-\-n) \ 2.^mn-\-j:i{m-\-n) 



28w«— {m-\-n) \ 2%mn-\-2i{m-\-n) 



2%mn— 9{m-\-n) \ 2?>nin-\-i9[m-\-n) 



2Smn— II {m-\-n) \ 28 w«H- i7(w-|-«) 



28/««— 15 (w-f- «) ; 2Smn-\~ i3(w-i-«) 



28;««— 23(7«-!-«) ; 28/««-f- 5(7«-l-«) 



zSmn — 2${m-\-n)\ 2Smn-\- 3{m-\-n) 



cet. 



Notandum autcm eft in fi^rmulis alterins columnae numero< m 

 et n refpedt:;! coefficieiitis ipfius /«-f-« primo^ elfe oportere. 

 Hanc reftridlionem requirit ea conditio , quam initio fta- 



Z 2 biliui- 



