ISQ Scikxze 



- e*{<p'(i) + $(i) + x*(i) J 



(11) 



e ponendo per semplicità 



<p(!) = -C t <J>(0 + ?'(0 = -C , ♦(a) = C" 

 concluderemo dalla formola (10) l'integrale richiesto 

 (12) y ==e *(Cx+ C' + CV) 



3.° Se il secondo membro dell' equazione differenziale 

 è una funzione qualunque della x f dovremo consi- 

 derare l'equazione 



. d*y d*-*y d' l -*r dy „ , 



Il celebre Lagrange per integrare quest* equazione sup- 

 pone che il suo integrale con !e sue derivate fino ali* 

 ordine n — i mantengano ristessa forma dell'integrale, 

 e delle derivate, quando il secondo membro della (1J) 

 è nullo con la sola differenza , che le costanti sieno 

 rimpiazzate da altrettante fuuzioni della x ; dunque 

 mantenendo sempre 



(14) F(r) =» r' , + a l r- , + tf/H + . . . + a„. x r + a* 



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 pi supponga ( denotando con 4- " na funzione generica) 



