Calcolo dei residui 187 



Dagli ottenuti risultati si vede la facilita , che pre- 

 senta il calcolo dei residui nell' integrazione delle e- 

 quazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, pel 

 caso ancora delle radici eguali. 



h a Quando tutte le radici sono eguali ; allora 

 denotando per r, il comune valore si lia 



(32) F(r) = (r-r,)" = r* -nr" s r, + ...-. =±= r," 



e l'equazione da integrarsi è 



(33) *l _„ r d hi + n (a- i K> — r - + 



dx 

 od anche la simbolica 



(34) (£-->-^> 



sostituendo in luogo delle potenze gli ordini dei dif- 

 ferenziali, quindi per mezzo dell' equazione (25) l'in- 

 tegrale sarà 



Il calcolo dei residui ci conduce prontamente ad al- 

 cune trasformazioni cognite di quest' ultima equazio- 

 ne. Infatti dai principi del calcolo dei residui si ri- 

 cava 



