192 J5 e i e n z a 



Sostituito questo valore nella (2) si ha l'integrale 



F( r )— F(») . ,. . 



Sviluppando in un polinomio ascendente 



secondo le potenze di », e sostituito nella forinola 



(45) avremo , eseguita l'estrazione dei Residui , un ri- 

 sultato della forma 



(46) y = P + Q«-{- R» a + S» 3 + ... + V»"" a + W»"-' 



Onde per X = x sì la y , che le n — i derivate si 

 riducano ai noti termini della progressione geometri- 

 ca t dovrà dopo la differenziazione aversi 



P = ! , Q = o , R = o , S = o ... V-= o , W = o 



F' = o , Q' = i , R' = o , S' = o ... V'= o , W'= o 

 P»= o , Q"= o , R"= r , S"= o ... V"= o,W"=o 

 pC-')= , Qt-Osao, R f " _I) =o ... Vv"-O= , W^"-')=i 



Che se invece sì la y , che le n — i derivate debbano 

 ridursi a dei termini qualunque denotati per 



», , W, , » 2 , "3 1 • • • »«_ t 



basterà allora sostituire alla (46) l'altra 



(47) y = P«°+ Q»'+ Rf+ — + V»*"*+ W»""' 



e fatto lo sviluppo cambiare gli esponenti in indici, va- 

 le a dire 



