Matematica. 167 



In una quantità che varia attualmente di gran- 

 dezza, conviene distinguere i passi od i gradi del suo 

 crescere da' passi o gradi del suo diminuire. I pri- 

 mi, aggiungendosi successivamente alla quantità, so- 

 no affetti naturalmente dal segno -i-, e si dicono po- 

 sitivi-, i secondi, sottraendosi successivamente dalla 

 quantità, sono affetti naturalmente dal segno — , e si 

 dicono negativi. Si potrà giudicare della maniera di 

 esistere di una quantità variabile, osservando di 

 quale specie di gradi si componga. 



Una quantità si dice dupla , tripla , quadru- 

 pla , . . . . multipla di un' altra , se è uguale alla 

 seconda ripetuta due , tre , quattro , . . . molte vol- 

 te: e al contrario la seconda si dice subdupla , sub- 

 tripla , subquadrupla , . . . . summultìpla o aliquo- 

 ta della prima. Da qui le voci di duplicare , tripli- 

 care, quadruplicare , . . . moltiplicare-^ suhdaplica- 

 re , suhtriplicare , subquadruplicare , . . . . suminul- 

 tiplicare, È manifesto che il minimo multiplo e il 

 massimo summultiplo di una quantità è la c|uantità 

 medesima. 



Due quantità si dicono commensurabili , qualo- 

 ra possa esistere un'unità di misura summultipla di 

 ciascheduna di esse: altrimenti si dicono incommen- 

 surabili. 



2. Dividere una quantità, per es. una lunghez- 

 za, per un'altra cjuantità omogenea, è trovare quale 

 summultiplo dell' una debbasi prendere e quante 

 volte ripetere per avere un equivalente esatto dell' 

 altra. Il quoto della divisione così definita chiama- 

 si ragione geometrica, e l'atto con cui si determi- 

 na , rapporto geometrico. Quando dicesi, in modo 

 assoluto , rapporto e ragione , intendasi rapporto 

 geometrico e ragione geometrica. 



