Matematica 1G9 



In ogni caso la ragion di due grandezze si 

 esprime per la frazion continua^ nascente e svilup- 

 pantesi nelVatto che cerchiamo il massimo comu- 

 ne summultiplo delle due grandezze. 



Se nel rapporto di due grandezze, tenuta fer- 

 ma l'una di esse, si faccia variar l'altra per con- 

 tinuità, è palese che variera pure per continuità 

 il numero che ne rappresenta la ragione geome- 

 trica: dunque il numero, preso nel senso di New- 

 ton, è una quantità continua. 



*3. Misurare una quantità, è determinarne la 

 ragione all'unità di misura. Tra le quantità dello 

 stesso genere si suole scegliere per unità di misu- 

 ra, la pili semplice, cioè quella che per esser fis- 

 sata richiede il mìnimo numero di dati. Così eleg- 

 gesi per unità fra le linee una retta , fra le su- 

 perficie un quadrato, e fra i volumi u?i cubo: per- 

 chè la retta , il quadrato ed il cubo sono tra le 

 quantità del loro genere le piìi semplici. 



È facile a provarsi che la ragione di due quan- 

 tità non varia, variando l'unità che ne misura i ter- 

 mini. Quindi nel calcolare le ragioni delle quan- 

 tità omogenee, il nome ed il simbolo di una gran- 

 dezza può sempre riguardarsi come il nome ed il 

 simbolo del numero ottenuto misurandola con la 

 medesima unità, onde si suppongono misurate tut- 



11^. A B M 



te le altre. Losi se -— - , -— - , -— - rappresentano 

 D Ci J3 



ragioni di linee, B sì può riguardare come simbolo 



di uno stesso numero in tutte le ragioni. 



Poiché ogni numero può riguardarsi come la 



ragione fra due quantità omogenee di una specie 



qualunque, perciò alla ragione fra due grandezze 



di una specie potrà sempre surrogarsi un' eguale 



