170 Sciente 



ragione fra due grandezze di un'altra specie* Cosi 



alla ragione -j- di due forze Ai, Ai , potrà surro- 

 garsi un'eguale ragione di due linee Bi , Bi. 



Ora tra le quantità l'estensione è metrica emi- 

 nentemente: è la sola che ammetta divisioni faci- 

 li, distinte, permanenti. Dunque tornerà di sommo 

 vantaggio il rappresentare tutte le grandezze , e 

 principalmente quelle che sfuggono a' sensi , per 

 mezzo dell'estensione, ed in modo speciale, dell'e- 

 stension lineare. Ed è ciò che in ultima analisi si 

 fa sempre ; e forse per questa cagione si chiama 

 semplicemente geometra, chi è versato nelle mate- 

 matiche in tutta la loro estensione. 



Dunque , se convengasi di non comprendere 

 sotto i nomi ed i segni delle diverse quantità che 

 le loro ragioni alla rispettiva unità di misura, si 

 potrà dire senza contradizione che rma linea e ugua- 

 le ad U7ia superficie, ad un volume, ad una forza^ 

 ad un tempo, ad una velocità: essendoché ciò si ri- 

 duce a dire che numeri, distinti con nomi diver- 

 si, sono eguali tra loro. Questa convenzione si è 

 fatta in tutte le matematiche , e merita di essere 

 attentamente osservata, e tenacemente ritenuta: per 

 essa la eterogeneità delle grandezze sparisce dal 

 calcolo, e ne rimane soltanto 1' apparenza ne' vo- 

 caboli. 



D' ora in poi, avvegnaché e lecito senz' alcun 

 inconveniente, potremo supporre, per fissar le idee, 

 tutte le quantità rappresentate da linee. 



4. Una quantità variabile dicesi funzione di 

 unaltra quantità variabile, chiamata indipendente, 

 se determinata questa, rimane necessariamente de- 

 terminata la prima. Così in un circolo variabile, fis- 



