Matematica. 171 



salo il raggio, tutto rimane determinato : dunque 

 sono funzioni del raggio la circonferenza e la su- 

 perficie, non che la superficie ed il perimetro di 

 qualsivoglia poligono regolare inscritto e circo- 

 scritto. 



Una quantità variabile dicesi funzione di un 

 sistema di altre quantità variabili^ chiamate indi- 

 pendenti , se a determinare la prima è necessario 

 e basta che sieno determinate le seconde. Così in 

 un triangolo variabile tutto è determinato , deter- 

 minati che siano i tre lati : quindi sono funzione 

 de'tre Iati ciascun angolo , la superficie, il raggio 

 del circolo inscritto e circoscritto ecc. 



Dall'osservare che più variabili sono vincola- 

 te tra loro per mezzo di un' equazione , può in- 

 ferirsi leggittimamente che ciascuna variabile è fun- 

 zione delle altre: ma dall'osservare che una quan- 

 tità variabile è funzione di altre , e o no lecito di 

 ammettere la possibilità di un' equazione che in- 

 sieme le vincoli? Sark in luogo piìi opportuno di- 

 scussa e sciolta una tale quistione. 



Una quantità si dice funzione simmetrica di 

 altre, se si mantiene sempre la medesima alternan- 

 do come si vuole il posto di queste. Così per es. in 



u = ]/'{2xj -h 2yz H- 2zx — x^ — y' — z ) , 



u è funzione simmetrica delle quantità x , j" , z. 

 Una funzione si dice simmetrica rispetto a pia 

 sistemi di quantità , se si mantiene invariabile, al- 

 lorché si alternano le quantità di un sistema, colle 

 analoghe quantità di uno qualunque de' rimanenti 

 sistemi. Così in 



