Matematica il 73 



offre la quantità x con più o meno la variazione 

 5x. Una tal variazione si chiama or differenza , or 

 grado, or passo , ora elemento: si dice grado o pas- 

 so , perchè sì riguarda quasi come un passo che 

 fa la quantità camminando per uno stato variabi- 

 le; si dice elemento per essere come una delle ana- 

 loghe parti elementari, onde la quantità crebbe suc- 

 cessivamente e formossi. 



E manifesto che la variazione di una quantità, 

 funzione di altre, dipende dalle variazioni di que- 

 ste. Così, se si ha 



" = fi^ì 7» 2 . . . ) » 



sarà 



u-h^u= f(jc -h- djc , j '-h dj , 3 -4- Ss . . , ) 7 

 p perciò 



he = f(x H- ^x , / -t- 0/ , z -+■ §2...) — fi^CìJì z...y. 



cioè Velemento o passo di una funzione è la diffe- 

 renza tra due stati successivi della medesima, e 

 si ottiene sottraendo dallo stato della funzione, ove 

 le variabili sono cresciute di un passo, lo stato 

 precedente. 



5. Limite di una quantità è un'altra quantità, 

 a cui la prima si può avvicinare continua al di là 

 di ogni assegnata comunque piccolissima differenza. 

 Chiamo simultanei i limiti di una quantità, quan- 

 do questa non possa mai trovarsi intermedia fra 

 due qualunque de'medesimi, o superar l'uno qua- 

 lor sia dall'altro ecceduta. Dico poi simultanei i li- 

 biti rispettivi di più quantità, ogniqualvolta niu- 



