Matematica 175 



Della proporzione geometrica. 



6. L' egualianza di due ragioni geometriche si 

 dice proporzione geometrica. Allorché in modo as- 

 soluto si dice proporzione , si sottintende geome- 

 trica. 



Se in una proporzione sì sostituisca ad ogni an- 

 tecedente il prodotto del rispettiamo conseguente per 

 la ragione , la data proporzione si trasforma in 



A G 



una identità. Infatti la proporzione — = — , ove 



chiamisi r la ragione , sicché §i abbia A = Br , 

 C = Dr , si trasforma in 



Br Dr 



X ^ "d" ' °^^^^ *" r = r , 



identità manifesta. 



Date più. proporzioni , combinando in diver- 

 se guise i loro termini , altre moltissime possono 

 dedursene , le quali perciò si diranno dedotte ri- 

 spetto alle prime che sono le fondamentali. 



Criterio delle proporzioni dedotte. 



A dedurre con sicurezza nuove proporzioni 

 dalle fondamentali , e a scoprirne con evidenza la 

 legittimità , basta prendere da ogni rapporto del- 

 le proporzioni fondamentali il prodotto del con- 

 seguente per la ragione , e sostituirlo nelle pro- 

 porzioni dedotte ovunque si trova l'equivalente an- 

 tecedente, dopo ciò le proporzioni dedotte dovran- 

 no convertirsi in identità , cioè dovranno mostrar- 

 si identiche le ragioni che le costituiscono. 



