Matematica 177 



te quantità , continua a sussistere , se a tali quaw 

 tità si sostituiscano altre quantità rispettivamen- 

 te proporzionali alle prime. Cosi per es. nell'equa- 

 zione 



omogenea rispetto alle quantità x , j- , 2 , abbiasi 

 X i j- : z '. '. p : q '. r ^ 



é però (designata per e la ragione -^ = -h =— »), 



X = ep , y z= eq , 2 :r= er. 



Sostituendo questi valori di JC , j* , z, nella pre- 

 cedente equazione, e dividendo per e^", si avrà 



j^pin ^. B^2« _^ c^a/i ^ A'^^r»* -h B'r"/?" -+- C'^"^" : 



cioè r equazione (1) sussiste tuttavia , dopo che 

 alle quantità x , j- , z , si sono sostituite le quan- 

 tità p , q f r. 



Si vede in generale che l'equazione risultan- 

 te dalla prescritta sostituzione , non è che l'equa- 

 zion primitiva , divisa per una certa quantità. 



Nota. Esistono molti trattati sulla proporzio- 

 ne ; ma la proporzione non è che un attributo del- 

 le quantità proporzionali: conviene considerar que- 

 ste in astratto , rilevarne le proprietà , e fissarne 

 i criterj. 



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