Matematica 1 79 



cioè se dite quantità sono proporzionali , la ragio- 

 ne fra gli stati corrispondenti delle medesime , è 

 costante. 



Chiamata r questa ragione , si avrà 



Y. -- rXi , Ya = rX^ , Y3 = rXs , . . . 



sicché , se per x , j s'intendano due valori cor- 

 rispondenti e variabili delle due quantità, viene 

 a stabilirsi la seguente formula 



per cui si potrà dire che una quantità propor- 

 zionale ad un' altra , è uguale al prodotto di que- 

 sta per una costante. 



Viceversa : due quantità Sono proporzionali , 

 se r una è uguale al prodotto dell' altra per una 

 costante: imperocché da jn = rxi , j^ = rxa , vie- 



JKi Xx 



ne — = 



y-i X'ì 



Dunque due quantità proporzionali non varia- 

 no che per gradi proporzionali^ e viceversa-, impe- 

 rocché siffatti gradi non sono in sostanza che stati 

 corrispondenti delle due quantità. 



Teorema. Ilaria sempre una ragione ^ , ad 



Ggìu variamento non proporzionale de' suoi termini. 

 Dim. Infatti non può sussister la proporzione 



cioè a meno che i gradi ^j , ^x non siano in pro- 

 porzione con Y ^ X. 



