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Due quantità x ,j sì dicono reciprocameìité 

 o inversamente proporzionali , se l'una x è propor- 



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zlonalc ad — ' , reciproco dell altra^ mentre per op- 



posizione la proporzionalità si dice diretta , quan- 

 do X è proporzionale ad j. 



Una quantità U dicesi variare nella ragion 

 composta di molte altre Sìt^v^x^j^z...., 

 quando varia in proporzione col prodotto di queste. 



Una quantità x dicesi variare in ragion dupli- 

 cata., triplicata , . . . , o siihdupUcata ^ subtriplica- 

 ta .... di un altra quantità / , se varia in pro- 

 porzione colla seconda , terza .... potenza o ra-^ 

 dice di tale quantità. 



Criterii delle quantità proporzionali. 



La proporzionalità si può considerare, 1.** tra 

 due quantità ; 2." tra una quantità e un sistema di 

 molte altre ; S.'^ tra due sistemi di quantità. Di qui 

 la ricerca di un criterio per ciascuno di questi 

 tre casi. 



/. Criterio 



8. Due quantità così tra loro dipendenti, clic 

 ciascuna cresca o diminuisca ad ogni minimo cre- 

 scere o diminuire dell'altra , saranno proporziona- 

 li , i^e ( in qualunque stato si contemplino ) al rad- 

 doppiarsi , triplicarsi ., quadruplicarsi dell'u- 

 na ; si raddoppia , triplica , quadruplica ..... ne- 

 cessariamente anche Valtra. 



Dimostrazione. Siano x , x^ due stati qualun- 

 que della prima quantità \ ed jr , j-i i due stati 



