Matematica 1 83 



triplica , quadruplica . . . . , ossia che è direttamen- 

 te proporzionale con x : e però si avrà. 



Applicazione. Nella geometria la sovrapposi- 

 zione dimostra immediatamente che in un circo- 

 lo, 1.° ad angoli centrali uguali si oppongono ar- 

 chi uguali; 2.° che l'angolo centrale cresce o dimi- 

 nuisce , e si raddoppia , triplica , quadruplica . . . 

 con l'opposto arco. Dunque l'angolo centrale è pro- 

 porzionale all'opposto arco. 



//. Criterio 



9. Se una quantità U varia al variare di pia 

 quantità s-,t,v,jc,j-^z..., e varia proporzio- 

 nalmente a ciascuna di esse , quando si conserva- 

 no costanti tutte le altre-^ si conchiuda che in ogni 

 caso ella segue la ragion composta di tutte , o che 

 varia in proporzione col prodotto di tutte. 



Dimostrazione. La quantità U variando unica- 

 mente al variare delle quantità s , t , v ., jc ,j- , 

 z . . , e perciò essendone funzione , io la contrase- 

 gnerò così 



U =/(^ , i , V , X ,J , 3. . .) ì 



e per indicare i diversi stati di una quantità , ap- 

 porrò degli apici alla lettera che la rappresenta. 

 Chiamo R la ragione fra due stati qualunque del- 

 la quantità U , dimodoché si abbia in generale 



