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(1) U=U„ R: 



indicando n il numero delle quantità s , t , y -, x ^ 

 y , 2 . . . variate in U. 



Ciò posto 

 1.° Sia w = 2 , ed Uà = fis , t' , i^ , x ,^ ,z, , .) 

 L'equazione (1) equivarrà in tal caso a 



f{s, t,v, JC,j,z ...) =f{s',t', V,x,jr, 2...) R» 



che divisa per Vi = f ( s , t , v i x , y , z . , . ) ^ 

 diventa 



f{s', t, V, x,j, z...) f{s\ t, y,x,jr,z...) 



Ora in questa equazione il primo membro rappre- 

 senta la ragione de'due stati , ne'quali si trova U, 

 per la variazione della sola quantità j^ ; ed il coeffi- 

 ciente di R rappresenta la ragione de'due stati ne' 

 quali si trova U per la variazione della sola t. 

 Quindi per la ipotesi fondamentale , cotesta equa- 

 zione si riduce a 



4 = 7, R • donde R[ = — ] = 1 . 1 



cioè se delle quantità ■? , ^ , y , x , _^ , z . . . , le ! 

 sparlanti son due ; U segue la ragion composta di 

 queste due. j 



%'' Sia « -r 3, ed Us = / (^' , ^' , (^' , X , j- , z . . .): 

 l'equazione (1) equivarrà a 



f{s, t,v^x,r,z...)^ f(s\ t\ v\ j:, /, z . . .) R, 



