Matematica 1 85 



che divisa per JJ^ì -= f ( s ., t\ \f , x ,y , z . . » ) j 

 diventa 



fjs, t, y, x,j, z ...) _ f^s, t', v\x,y, z . . .) 

 f{s', t', y, x,j,z...) /{s, t',y, x,j, z...) ' 



Ora in questa equazione il primo membro rappre- 

 ;^enta la ragione de' due stati ne' quali si trova U 

 per la variazione delle due quantità s ^ t \ ed il 

 coefficiente di R rappresenta la ragione de' due 

 stati ne' quali si trova U per la variazione della so- 

 la quantità v. Quindi per la conclusion preceden- 

 te cotesta equazione si riduce a 



r-", . — « ^= -^ R: donde R[ ^= — ] — ^ . ^ 

 s t V U3 J t' 



cioè se delle quantità j,i,(^,j?,^,z...,/e va- 

 rianti son tre ; U segue la ragion composta di 

 queste tre. 



3.° Nello stesso modo , se w t= 4 , ed U4 — /( / , 

 < , i^' , jc' ,^ , z . . . ) , l'equazione (1) divisa per 

 Us = /( / , i' , i^' , j? , ^ , z . . . ) , si riduce a 



f{s, t,V, X,J,Z ...) __ f{s, t', v\ X,J, ^ • • O p . 

 f{s', t\y',x,j,z..,) ~ f{s', t\ V, oc,j,z.. .) ' 



che per la conclusion precedente diviene 



«^ . r-, ^= '-', R; donde R[ = -— ] ==-..-■ 

 t y' X U4 s t 



Ormai ben si scorge che l'andamento del raziocinio 

 è sempre lo stesso: dunque si può conchiudere in 

 generale 



