Matematica. Ì 89 



di molte altre , se la prima sia proporzionale al 

 prodotto delle seconde ; 



3.° Che il prodotto delle quantità di un si- 

 stema , è uguale al prodotto delle quantità di un 

 altro sistema , se il prodotto delle prime sia pro- 

 porzionale al prodotto delle seconde. 



Così , per esé ^ là proporzione 



i m n s i V 



li ' mi ' nt Si ti yt 



diventa l m n -= s t v ^ ove scelgansi ad unita di 

 misura delle quantità l^m^n^s.,tjS>t i loro 

 stati corrispondenti h , /tìi , nt ^ Si •, ti ^ Vi • 



Adoperando questo linguaggio, è manifesto che 

 le proporzioni si cangiano in equazioni tra quan- 

 tità che prese nel loro senso letterale sono ete- 

 rogenee , in equazioni perciò che presentano una 

 contradizione apparente. Non è a dir quanto gio- 

 vi il saper all'uopo sostituire alla sincopata es- 

 pressione apparentemente contradittoria , quello 

 che vi è di sottinteso, e che vi riconduce le- 

 sattezza dissipando l'assurdo. 



Le applicazioni degli esposti criterj si estendo- 

 no naturalmente a quanto involga obbietto di quan- 

 tità: scienze , arti e commercio. Per esempio , nel- 

 l'industria fabbricante e commerciale da una parte 

 si hanno gli elementi de'mezzi che somministra la 

 natura e l'arte , non che i tempi ne' quali essi han- 

 no agito o debbono agire ; dall'altra , gli elementi 

 degli effetti che questi mezzi hanno prodotto o deb- 

 bono produrre. I nostri criterj giovano evidente- 

 mente a determinar subito , quando la ragion cdm- 



