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Teorica des>alori delle proiezioni. 



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applieazloh dell'algebra alla geometria consiste 

 nel tradurre in lingua algebrica le quistioni rela- 

 tive alle quantità estese , onde piìi facilmente ri- 

 solverle e dimostrarle: per essa le moltiplici pro- 

 prietà geometriche si compendiano in brevi for- 

 mule, nelle quali poi si vedono e si seguono le im- 

 magini e i movimenti dell'estensione. Le basi di 

 questa scienza possono ridursi a tre: alla trigono- 

 metria ; alla teorica delle proiezioni e delle coor- 

 dinate; ed al calcolo infinitesimale. Nella presente 

 memoria mi propongo di esporre, un poco più ge- 

 neralmente e precisamente che d'ordinario, i prin- 

 cipii de'valori delle proiezioni , ed i mezzi di ri- 

 durre la proiezione delle aree a quella delle ret- 

 te: dichiaro come, date più rette, si determina la 

 retta che proiettata sopra un asse mutabile a pia- 

 cimento, è sempre uguale alla somma delle pro- 

 iezioni omologhe delle prime, retta che con nome 

 desunto dalla meccanica, dico risultante^ chiaman- 

 do le altre componenti'^ e dimostro che una retta 

 moltiplicata per la proiezione che riceve da un'al- 

 tra retta, è uguale alla somma delle componenti 

 dell'una, moltiplicate rispettivamente per la pro- 

 iezione che ricevon dall'altx'a. Da questo teorema, 

 il quale nella teorica delle forze divenendo il prin- 

 cipio delle velocità virtuali tutta in se racchiude 



