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che, parallelamente al piano dirigente OD, proiet- 

 ta in P sull'asse Ox — (x) il punto M; OP rap- 

 presenterà il valore della proiezione di a, e sarà 

 ^ °«r. Da O si conduca Op perpendicolare al 

 piano MP, e però anche al dirigente OD. I triangoli 

 PO/?, MOp rettangoli in p, danno 



Op -^ 0?cosFOp = OMcosMOpz 

 ma OP - - Drtx , cosVOp = senBOP — sen'ox , 

 OM = a , cosMOp — senDOM = sen-oa : 



dunque sostituendo 



p . n se fi' Da 



ctx sen'DX ^^ a sen'oa , e pero cix — a . 



sen'ùx 



-. , . sen'ùa 



L espressione a rappresenta esattamen- 



sen'ux 



te il valore della proiezione dì a , offrendone la 

 grandezza e la direzione. Infatti essendo la ret- 

 ta a positiva e sewnx costante, la nominata espres- 

 sione sarà positiva o negativa insieme cori sen'ua. 

 Ora questo seno (se l'angolo 'Da si conti a partire 

 dal piano dirigente OD e piegando verso l'asse Ox 

 positivo ) sarà positivo o negativo, secondochè l'an- 

 golo 'Da resta dalla parte del piano dirigente che 

 guarda l'asse positivo o negativo, e però secondo- 

 chè è positiva o negativa la proiezione di a, come 

 rilevasi dalla figura. 



a) Teor. La proiezione obliqua di una retta a 

 sopra un piano x, è uguale al prodotto della retta 

 per la ragione de' seni degli angoli che Vasse diri' 

 gente d fa colla retta e col piano-, cioè 

 (I sen'da 



- sen'd\ 



