Valori pelle proiezioni 57 



COSI condotte, avranno la stessa grandezza e dire- 

 zione che le proiezioni delle prime rette, ossia Io 

 stesso valore; e per sapere se sono positive o nega- 

 tive, basterà osservare se cadono suU' asse positivo 

 o negativo, ovvero se le rette date, riportate alVori- 

 gine, restano dalla parte del piano dirigente che 

 guarda l'asse positivo o negativo, 



Metta risultante e sue proprietà, 



20, La risultante di piìi rette date divergenti 

 da un centro, è la retta la cui proiezione sopra un 

 asse mutabile ( essendo qualunque il piano dirigen- 

 te ) è sempre uguale alla somma delle proiezioni 

 omologhe di tutte le rette date, le quali si diran- 

 no componenti della prima. Quindi è palese che , 

 trattandosi di proiezioni, si potrà sostituire la ri- 

 sultante alle componenti , e viceversa. Si sa dalla 

 meccanica, che se le rette componenti rappresentas- 

 sero forze, la retta risultante rappresenterebbe la 

 forza unica cui equivalgon le prime. E di qui che 

 si sono desunte le denominazioni di risultante e di 

 componenti, 



a ) Teor. La risultante di due rette VA , VB 

 ( fig. 2. ), è la diagonale VR del parallelogrammo 

 costruito sulle medesime prese per lati. 



Dimostrazione, x -, x\ x designino sopra un 

 asse {oc) le ascisse de' vertici V , A , R » essendo 

 qualunque il piano dirigente. Le proiezioni delU 

 rette VA , AR , VR , saranno 



ed x" — jc proiezione di AR , rappresenterà pure 

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