Valori delle proiezioni G5 



Allorché poi la declinazione 'XA passa dal pri- 

 mo al secondo quadrante, e dal terzo al quarto, 

 la proiezione A^ svanisce evidentemente. 



Pertanto la proiezione ortogonale di A sul pia- 

 no (X), è positiva o negativa giusta la convenzion 

 fondamentale, e si annulla insieme con l'espressione 

 Aco^'AXé Cosi rimane pienamente dimostrato il 

 teorema. 



a ) Poiché 



Ax '= Acoj"AX = kcos'ax -= A«; 



perciò , rappresentando Varea A con un segmento 

 A deWasse rt, alla proiezione ortogonale da piano 

 a piano potrà surrogarsi la proiezione ortogonale 

 da asse ad asse. 



h ) Teor. La proleùone obliqua di uri area A 

 sopra un piano X , e uguale al prodotto delVarea 

 per la ragione de'seni degli angoli che Vasse di'^ 

 rigente d fa coir area e col piano: cioè 



fl? . sen'dK 



Ax — A — , 



sen'dX. 



Dim. OM ( fig. 1.) rappresenti in profilo Ta- 

 rea A; MP la superficie cilindrica, che proietta sul 

 piano Ox -=: X , l'area A parallelamente all'asse 

 dirigente ODi OP rappresenterà in profilo sul pia« 



no X la proiezione di A, e si avrà OP = A^* 

 Da O si conduca il piano Od perpendicolare all'as- 

 se dirigente OD , e però alla superficie cilindrica 

 proiettante MP prolungata se occorre: infine 0/> de- 

 signi in profilo la proiezione ortogonale che il pia- 

 no Od riceve sia dall'area OM ^= A , sìa dall'area 



OP = A^. Si avrà pel teorema precedente 



