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linea. Inoltre ciascuna delle aree componenti A , B, 

 sarà uguale alla proiezione che sopra il suo piano 

 riceve da R^ essendo asse dirigènte una retta qua- 

 lunque situata nel piano delV altra componente. In- 

 fatti proiettiamo sul piano di A le aree A , B , R , 

 prendendo per asse dirigente una retta d situata nel 

 piano di B : si avrà per la definizione 



'^Ra -= ^{k -+- B)A : 



Ora è palese, che la proiezione di A sopra se mede- 

 sima, è uguale ad A , e che la proiezione di B, fatta 

 parallelamente all'asse d situato nel piano di B, sva- 

 nisce in una linea; cioè ^ Aa = A, Ba = o: dunque 



'^Ra = A. 



d) he aree date siano tre A, B, G, ed R la loro 

 risultante. Ciascuna delle aree componenti A , B, G 

 sarà uguale alla proiezione che sopra il suo piano 

 riceve da R , essendo asse dirigente la intersezione 

 de'piani delle altre due componenti. Infatti proiet- 

 tiamo sul piano di A le aree R, A, B, G, prenden- 

 do per asse dirigente la intersezione d de'piani di B, 

 e di G; si avrà 



'^Ra='^(A + B -h C)a; ma "^Aa = a/Ba - o/^Ga-- o: 



dunque Ra = A. 



Quindi data uri area, se ne avranno le aree 

 componenti rispettivamente parallele a tre piani., 

 proiettando l'area data su ciascuno destre piani, es- 

 sendo asse dirigente la intersezione degli altri due 

 piani. 



