Valori delle proiezioni 6Ò 



Nola. Il piano chiamato invariabile dall'autore 

 tlella meccanica celeste, non è altro che il piano del- 

 l'area risultante, 



e ) Teor. Se parallelamente agli assi delle fac- 

 ce interne di un poliedro tiriamo da un punto altret- 

 tante rette nella stessa direzione, ed eguali rispetti- 

 vamente alle facce del poliedro\ la risultante di tali 

 rette sarà zero, e però una (fualunque di esse , sti- 

 mata in senso contrario, sarà la risultante delle 

 altre. 



Dim. Se consideriamo le proiezioni come posi^^ 

 tive o negative, secondochè le rette proiettanti par- 

 lano dalle facce interne od esterne del poliedro ; si 

 rileverà facilmente, che sopra un piano qualunque 

 la somma delle proiezioni della prima specie , è 

 uguale alla somma delle altre proiezioni, e però 

 eguale a zero la somma di tutte. Inoltre si vede, che 

 le facce interne del poliedro che danno la prima 

 specie di proiezioni, debbono fare col piano angoli 

 acuti; ed angoli ottusi, le facce interne rimanenti. 

 Ciò posto, se alle facce interne sostituiamo eguali 

 segmenti de'loro assi, si dovrà verificare di questi 

 proiettati sopra una retta, ciò che abbiamo verifi- 

 cato di quelle proiettate sopra un piano (§. 23 e). 



Cosi i poliedri hanno, rispetto alle proiezioni , 

 le slesse proprietà che i poligoni. Si noti che gli an- 

 goli che fanno tra loro le facce interne, sono sup- 

 plementarii agli angoli de'loro assi; come gli angoli 

 interni di un poligono sono supplementarii agli an- 

 goli che fanno i suoi lati, riportati ad un punto 

 (§.19. nota ). 



