Valori delle proiezioni 73 



te che tendono a far rotare i proprii momenti dalla 

 destra alla sinistra. Cosi nell'ultima formula (2), 

 l'espressione algebrica de' momenti è in pieno ac- 

 cordo col loro stato positivo o negativo giusta la 

 convenzion fondamentale; ed il proposto teorema è 

 completamente dimostrato. 



Tale teorema si può anche enunciare ( come in 

 meccanica) cosi: in un piano il momento della risul- 

 tante è uguale alVeccesso dè'momenti che tendono 

 a rotare nel medesimo senso, sopra i momenti che 

 tendono a rotare in senso contrario, 



e ) Risulta poi da questo teorema, che in un 

 piano, immaginati i triangoli aventi per vertice il 

 centro dé'bracci, e per base la risultante e ciascuna 

 delle componenti ; il triangolo della risultante è 

 uguale alla somma de* triangoli delle componenti 

 (§. 6) ( avuto per altro il debito riguardo ai segni 

 giusta la convenzion fondamentale ). 



/ ) Teor. // momento della risultante di pia ret" 

 te divergenti da un punto, coincide col momento ri' 

 sultante dé'moinenti omologhi delle medesime rette. 

 Dim. Immaginati i triangoli aventi per vertice 

 il centro qualsivuole de'bracci, e per base la risul- 

 tante e ciascuna componente, tutto riducesi a prova- 

 re che il triangolo della risultante proiettato sopra 

 un piano qualunque, diventa eguale alla somma de* 

 triangoli delle componenti omologamente proiet- 

 tati ( §. 24 ). Ora tutti questi triangoli proiettati 

 nel piano, hanno per vertice comune la proiezio- 

 ne del centro de'bracci, e per base la proiezione 

 della risultante e di ciascuna componente. Quin- 

 di il primo di tali triangoli ( in forza del §.21, 

 e del teor. prec. ) è uguale alla somma degli altri. 

 D. Cheliwi delle Scuole Pie 

 G.A.T.LXXIV. G 



