Geometria analitica 83 



l'altro asse; mentre Vascissa è la distanza tra il pie- 

 de dell'ordinata e l'origine, 



b) Fatte queste convenzioni, è facile il rappre- 

 sentare simbolicamente la posizione de' punti e il 

 corso delle linee sul piano. 



Dato un punto, determinato dalle coordinate 

 x,j-, si rappresenterà così: punto (x, j^); o anche 

 più semplicemente, punto xy. 



Data una linea piana, riportando ogni punto 

 del suo corso a due assi coordinati (x), {j)t è ma- 

 nifesto che la determinazione dell' ascissa x nella 

 figura, trae seco necessariamente la determinazione 

 dell' ordinata j, e viceversa; e però che ciascuna 

 delle due coordinate è funzione dell' altra : cioè 

 f{x^ y) = o. Cos\ le coordinate x., j^ per rappre- 

 sentare il corso di una linea, debbono vincolarsi 

 con un'equazione. 



Viceversa, ogni equazione /(.r, j) ■= o, fra due 

 coordinate x, j-, rappresenterà simbolicamente il 

 corso di una linea. Infatti per ogni valore di x, 

 l'equazione fornirk il valore corrispondente di j^, 

 e per conseguente manifesterà nella figura la linea 

 descritta dal punto xy. In generale ogni linea pia- 

 na puh considerarsi come il luogo geometrico di 

 un'equazione f(x^ y) = o, la quale per ogni valo- 

 re di X fornisca il corrispondente di y, e viceversa. 



Ogni equazione, che rappresenti il corso di una 

 linea, si dice equazion della linea^ o alla linea: ed 

 una linea si designa per mezzo della sua equazio- 

 ne, per es. linea f{x,y) = o. 



e) Due equazioni /(x,j^) = o, (^{x,y) = o, coe- 

 sistenti fra due incognite o coordinate x, y^ rap- 

 presentano le intersezioni della linea /(x, y) = o, 

 colla linea 9(x, j) = o. Quindi la risoluzione di due 



