GROMEtRIA ANAT.ITICA .'8^ 



a:"^ ~\-y' -\- 2xjcos'xj — • rt' :=^ o; 



. ^ D , C 

 è pero somministrare A=B, --^^rt,— =^ cos'ay. 

 ^ A A ' 



27. Ne'raziocinii, onde si vincolano insieme Je 

 quantità estese, si sogliono queste supporre nel lo- 

 ro stato positivo. Le formule ottenute in questa ipo- 

 tesi, sussisteranno non solamente nel caso che le 

 quantità svaniscano (§. 5 2"), ma nel caso eziandio 

 che passino allo stato negativo. Infatti il raziocinio 

 che stabilirebbe le formula in quest*ultima ipotesi, 

 è chiaro che ( avuto il debito riguardo ai segni ) 

 coinciderebbe col raziocinio che le ha stabilite nel- 

 la prima ipotesi. Così queste formule sussisteranno 

 in qualunque stato siano le quantità. 



Rapporti fra le componenti, proiezioni ed angoli 

 delle rette. 



28. Dall'origine O (fig. T) e dalla parte interna 

 degli assi coordinati Ox, Oj-, eleviamo perpendico- 

 lari ai medesimi due nuovi assi 0/,, Ox,: l'angolo 

 che 0.ri fa con Ox, e O/i con Oj, sarà comple- 

 mento ali angolo x j degli assi coordinati, e per 

 conseguente l'angolo xt O f\ de' nuovi assi sarà 

 supplemento all'angolo ^ O j de'primi assi: quindi 

 / nuos>i assi si diranno supplementarii de'primi (*). 



(*) latroduco qui gli assi supplementarii principalmente 

 pei* conservare una corrispondenza simmetrica colla geometria a 

 tre coordinate, ove l'uso di tali assi, apportando molta evidenza 

 e facilità, è di un vantaggio incontrastabile. Li dico poi supplc' 

 meiUarii degli assi coordinali, perchè nella geometria a tre co- 

 ordinate determinano uh triangolo sferico supplementario di 

 quello determinato dagli assi coordinati. 



