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Il valore di seji'rr, anziché dcdurlo da sen'rr == 

 |/^( 1 — cos^'rr ), si può rinvenire nel modo seguen- 

 te, che ha il vantaggio di offrire un'immagine geo- 

 metrica del risultato, e di fissarne il segno con pre- 

 cisione. 



Poiché, qualunque sia la posizione di due ret- 

 te r, r, si sa dalla geometria che il loro angolo è 

 uguale all'angolo di due altre rette condotte da un 

 punto parallelamente alle prime e nel medesimo 

 senso; supponiamo che le rette r, r partano dalla 

 origine O degli assi (x), (jr) : le coordinate della 

 estremitìi di r saranno /, m; ed /', m le coordinate 

 della estremità di r. 



Fermo ciò, il punto l'in si riguai'di come cen- 

 tro di momenti con braccio ortogonale. Il momento 

 di r sarà doppio del triangolo (r, "rr, r) C§. 25 rt], 

 e però = rr sen'rr; e i momenti delle componenti 

 /, m di r saranno rispettivamente ( §. 25. rt.è.c ) 



Im sen'xj^ — tmservxj. 

 Dunque ( §. 25 a? ) 



(2) rr'servrr = ( Ini — tm ) sen'xj. 



Quindi 



,_v , {Ira — tm) seivxY 



\à) tang'rr =_,7 , ;, » 



// -4- mm -h-{lm -*- Im) cos'xj 



formula che fornisce il rapporto — — , cognito che 



sia il rapporto ^ e la declinazione di r da r. 



d) Se delle rette r, r sono date le proiezioni 

 (L, M), (L, M') sugli assi coordinati (x), (jr)i per 

 determinarne V angolo 'rr\ basterà supporre nelle 

 formule (1), (2), (3), che le ( /, m), {l\ìn) rappre- 



