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sopra due assi, siano proporzionali alle proiezioni 



omologhe delValtra. 



Pertanto supponendo le ;•, r parallele <^ avremo 

 r' ^_ / __ z^' _^ L' _^ M' 

 r / m L M~ 



la quale proporzionalità ( a causa de' teoremi i 

 Iseh^'xjr = L — Mcos'xj , L = / -l- mcos'xy ) as- 

 sume la forma 



r l'sen'odj tnsen^'xy 



r L — Mcos'xy M — hcos'xj 



l; ^ M^ 



/ -\- mcos'xj m -\- Icos'xj 

 g) Supponiamo le due rette r, r perpendica-- 

 lari tra loro: la (1)" darà o = /'L -J- m'M, e quindi 

 /' _^ ^ __ V {V^ -+- m ' -+- ll'nicos'xy) 

 M ~ — L ~ [7(L' -f- M' — 2LMco^-^j^) ^ 



rsen'xj m -H Icos'ocy -—(/-+• mcos'xf) 



Ciò posto, le M, — L si potranno riguardare come 

 le componenti di una retta parallela ad /, ed =i 

 rsen'xy. quindi, per la proporzionalità delle rette 

 parallele colle loro proiezioni omologhe, si avrà pure 



rsen'xj M — 'Lcos'xj — (L — Mcos'acy 



Nota 1. Le proporzioni /) e g) risolvono il se- 

 guente problema; date le proiezioni L, M, o le com- 

 ponenti /, m di una retta, determinare le omologhe 

 proiezioni o componenti di un'altra retta perpendi-" 

 colare o parallela alla prima. 



Nota 2. Le formule (2), (2)' somministrano l'a- 

 rea T di un triangolo di cui siano date nel senso de- 



