GEOMETRIA ANALITICA 91 



gli assi (x), (/) le componenti o le pfoiezlonl di due 

 de'snoi lati r, r. Supponiamo che i lati r, r parta- 

 no dal punto a/3 e vadano rispettivamente ai punti 



c^/S', « /3": sarà / = a ■— «se, w» = i3' — /3; /' "= a — a, 

 m'=^" — /3: e quindi 



T = ér/^eAirr'=éL(«-«)(/3"-/3) - («"-«) (/3'-/3)]^en.xj, 

 valore di un triangolo di cui sono dati i vertici. 



Equazione della retta nel piano. 



L'equazione della retta nel plano può presen- 

 tarsi sotto due forme, ciascuna delle quali avendo 

 delle proprietà particolari, merita di essere consi- 

 derata a parte. 



l.a Equazione della retta e sue proprietà, 

 29. Trovar l'equazione di una retta riportata 

 a due assi coordinati (x), {j). 



Soluz. Consideriamo sulla retta un segmento v 

 che cominci dal punto «/3, e termini al punto va- 

 riabile xj : le componenti di v rispettivamente pa- 

 rallele agli assi (x) , (jr), saranno x — « , jr — /3 

 (§.26 e). Per un punto qualunque del piano tiriamo 

 parallela a v una linea r, le cui componenti pa- 

 rallele agli assi (x), {j ), siano /, m. Poiché le rette 

 parallele sono proporzionali alle loro componenti 

 omologhe, si avrà 



/ m r 



Questa equazione appartiene soltanto alla retta con- 

 dotta pel punto a/3 parallelamente alla risultante 

 delle linee /, m, cioè ad una retta unica. 



a) Esaminiamo le modificazioni che possono 



