Geometria analitica. 95 



[/"(/^ -H in -j- 2lincos'xj) 

 l^{sen^''Xr -+- sen^'rj -f- 2sen'xr servrj cos'xj) 



ove l'ultimo membro è una conseguenza de'due che 

 precedono, e rappresenta co'suoi termini i termini 

 del primo membro. 



Concludiamo adunque, che senz alterare la na- 

 tura e la generalità delV equazione (A) della retta^ è 

 sempre lecito di supporre = o, una delle due quan- 

 tità a, jS; ed ■==■ \^ una delle tre r, /, m. Il rapporto 

 tra /, /7i, serve a fissar la direzione della retta v, 

 mentre le quantità «, /3, ne fissano un punto: quin- 



m /A ■ 



di variando soltanto il rapporto -r , la retta (A) gi- 

 ra intorno al punto a jS; e variando soltanto il pun- 

 to cf^, la retta (A) si muove parallelamente a se 

 medesima. 



Nota. Per indicare la direzione determinata dal 

 rapporto tra / ed w, diremo direzione (/, m)., o an- 

 che più semplicemente direzione hn. 



Osservazioni. >rt . OKh\l 



I. Dal modo onde sarà scritta l'equazione della 

 retta (A), noi converremo che ciascuno rilevi da se 

 medesimo (essendo cosa facilissima) quando si sup- 

 pone = o, una delle due quantità «, ^S ; ed = 1 , 

 una delle tre r, /, m. Per es. nell'equazione 



X Y — jS 



j' = — = , si è fatto r = 1, a = o; 



/ m 



j — jS 



mentre in x = — - , si è fatto / = 1 , a = o. 



m 



Si noti che in questa // numero delle costanti 

 /, w, a, /3, è ridotto a due, cioè al minimo. 



