0% Sciente 



IL Ogni equazione di primo grado tra le va- 

 riabili X, j, potendosi ridurre alla forma 



y — 8 



jK = »ij? H- ^ , donde x = L, rappresenta una 



m 

 retta. 



III. L'equazion della retta che passa pe'punti 



«iS , ufi , è ^—^'^ T= ZJHÈ . Infatti questa pro- 



u—oc (3 —(3 ^ ^ 



porzionalita significa che le rette (cc/3.xj), (a/3.a/3') , 

 col punto comune a^, hanno la slessa direzione 

 (§' 28. g). Quindi affinchè i tre punti a/3, a'jS', «'/3", 

 siano in linea retta, è necessario e basta che si abbia 

 «"■—«___ /5"^-/3 

 u — oc'~ iS'~I^/3 * 



IV. Affinchè due rette 

 X — Cf. _j —[i 



(A) 

 (A') 



X — et! j — [i 



/ m 



siano parallele è necessario e basta che si abbia 

 (§. 28. g) l : m::l' :m\ ed l : m::l' : ìn:'.(x — a:/3' — /3, 

 affinchè coincidano. Infatti quest'ultima proporzio- 

 nalità significa che la retta (a/S.a/v) avente le estre- 

 mità sulle prime due, ha la stessa direzione delle 

 medesime. 



V. Se la retta (A) è parallela all'asse (jr), sa- 

 rà / = o, e però 



X — a = ^ = o; donde a; = a, =: — • 



m m o 



(valore indeterminato) : 



dunque una retta parallela ad uno degli assi^ ha 



la stessa equazione che il punto di sua intersezio- 



