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1.** Che senz'alterare la natura e la generalità 

 «Icirequazione (B), si può sempre fissare ad arbitrio 

 una delle tre quantità g. A, B, e farla = 1, e che 

 poscia con essa resta fissata ciascuna delle due ri- 

 manenti. E ciò apparisce pure dall'equazione 



g'sen-^j = A" -f- B' — 2A£cos-a-jr ( §. 28. ) 



2.** Che il rapporto fra A, B serve a fissare la 

 direzione di g-, e conseguentemente della retta (B); 

 mentre D = g^K, serve a fissare la distanza K di 

 questa retta dalla origine 0. Quindi se facciamo va- 

 riare il rapporto fra A, B, restando costante K, la 

 retta (B) si muoverà in giro toccando continuamen- 

 te una circonferenza del centro O e raggio K ; e 

 se facciamo variare K, restando costante il rappor- 

 to fra A, B, la retta (B) si muoverà parallelamente 

 a se medesima, 



3." Se supponiamo che K parta dal punto «/3 e 

 termini al punto ^'j\ l'equazione A ( .^ — a ) -f- 

 B( J' — [^) = D, rappresenterà la retta che nel punto 

 j-y tocca il circolo del centro a/3 e del raggio K. Sia- 

 no ortogonali gli assi coordinati: presa g = K, sai'à 



A = ar' — a, B = y — iS, 

 e la tangente di siffatto circolo diverrà 



Osservazioni. 



I. L'equazione di una retta (B) passante per 

 l'origine delle coordinate, sarà Ax -^Bj = o -. do- 

 vendo essere in questo caso K = o, e però 



D = gli. =: 0. Viceversa, ove sia D = o, sarà 



K = -^ = o, e la retta (B) passerà per l'origine. 

 S 



II. Affinchè la retta (B) passi pel punto «/'3, do- 

 vrà essere 



